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印度人的数学贡献
  作者:石拓 发表:2018-10-17 16:06:40 等级:4 状态: 阅读:142
  编辑按:较为详尽地叙述了印度人民在数学方面对世界的贡献,给阅读者增加了历史的了解与吸纳。
 
    印度是我国的邻居,是隔壁的,而且这个隔壁的邻居,已经做了几千年。可是直到今天,我们还是了解甚少。
 
    我知道世界上有一个叫印度的国家,以及印度人,虽然要比知道“红头阿三”来得晚,但也是在我的孩提时代。要说其原因,也许是过去的老上海人,称印度人为“红头阿三”的缘故。这是上海人的幽默,当然别地之人,也不乏幽默。其实,老上海人所称的“红头阿三”,最初指的是“租界”内的印度人警察,后来泛指印度人了。
 
    当我知道印度是一个国家,而且还是世界文明的发源地之一,那是在我穿“开裆裤”的时候,是因为我所生活的“石库门”建筑弄堂里的那些,已经脱掉了“开裆裤”的阿哥们,在弄堂口经常争论一个问题。这个问题是:世界文明的发源地,到底是四个,即(1)古埃及,(2)古巴比伦,(3)中国,(4)印度,还是五个,即(1)古埃及,(2)古巴比伦,(3)中国,(4)印度,(5)古希腊。阿哥们个个都是学问家,争论的双方都有足够的证据,来证明自己是对的。我是来看阿哥们争论的看客之一,这倒不是因为我还穿着“开裆裤”的关系,而是我实在不知印度为何物,只能是个看客。其实,在弄堂口看阿哥们争论,不论什么争论,都要比自己孤独的坐在地上,舔手指头来的有趣。
 
    我所了解的印度,仅局限于古代印度数学方面的知识。这些知识来源于,在我读书的时候,读到有关数学历史方面的课程时候,有古代印度数学的部分,仅此而已。
 
    古代印度文明指的是,恒河、印度河流域文明。古代印度指的是,地理上被称为“印度次大陆”的区域。在这个区域中,居住着多个人种,有雅利安人(白种人),蒙古人种(黄种人),还有黑种人等。要想知道古代印度的数学,源自于那个人种,是十分困难的。这是因为古代的印度人,不太注重历史。不过,这不影响了解古代印度的数学。
 
    《绳法经》是一本记录着印度人,从公元前800年到公元前200年间数学的书。《绳法经》之所以会留存,是因为在这本《绳法经》中,专门讲述宗教祭坛修建的法则,而数学则是修建宗教祭坛法则的基础。可以说,《绳法经》是一本古代印度人,独立智慧的数学书,不过这本书的内容,还是属于应用数学。
 
    由于马其顿——希腊时期的亚历山大大帝东侵,把古希腊的数学带到了印度,例如:欧几里德几何;由于张骞通西域,把中国的数学带到了印度,例如:负数的应用。公元200年后,印度的数学有了长足的进步。
 
    在数学的历史上,“0”作为一个数及其一些性质,是印度人发现的。在印度人发现“0”之前,中国古代数学中的“零”是表示空位,这个表示的方法与古希腊人相近,古希腊人是表示“在这个位上没有数”,即可以理解为“空位”。此外,在此之前,至少在公元前,印度人发明了一套记号,用一套单个不同的记号来表示,数字中的“壹”到“玖”。后来,当发现了“0”以后,自然而然地有了以“10”为底的进位记法。这就为以后的数学打开了方便之门。而印度人的这套记号,被认为是后来的“阿拉伯数字”的源头。
 
    “0”作为一个数,印度人所给出的性质有,诸如:任何数乘以0,等于0;任何一个数加上或减去0,等于这个数本身;一个数除以0是无穷量。无穷量的概念,也许来自印度的宗教,例如“功德无量”中的“无量”,我以为就是“无穷量”的简写。但是,印度人没有告诉我们0除以0等于几,即0/0的值。
 
    在我的知识中,印度人是神秘的,尽管当时我家附近有个印度人居住区。当我到了脱掉“开裆裤”的年龄后,经常到印度人居住区去看印度人。
 
    印度,无论是古代的印度,还是现在的印度,印度人的种种行为始终使我不解。两千五百年前产生的佛教,为什么会逐渐鼎盛,又会逐渐衰弱,而接受了佛教的国家,为啥香火旺盛,不解。印度祖先创造的梵文和巴利文,为什么要放弃,即使被英国殖民了,也不至于放弃呀,不解。印度的人口世界第二,国家的面积也不大,哪来那么多的粮食,不解。为什么人的智力产品计算机软件,印度占世界不是第一,就是第二,或者是第三,不解。
 
    印度是一个多人种、多民族的国家,与美国历史不同的是,印度文明的历史,可以上述到公元前几千年。况且,人种与民族还有所不同,人种之间的区别,源于人的DNA不同。而民族与民族之间的差异,来自于文化与习俗。前者是先天自然固有的,而后者则是后天形成的。一个生活在多人种、多民族国家中的人,对自己的思维方式和生活方式的选择,总归是有其理由。值得思考的问题是,选择的理由是全体民族的,还只是民族中的精英们。
 
    在中国,13世纪的南宋朝,我知道有一个名叫杨辉的杭州人,还知道杨辉是一个数学家和教育家,但不知道他的生卒年月。杨辉先生在这个时期,做出了国人在数学上的重要贡献,据我所知,是二项式展开中的系数规律,即著名的“杨辉三角”。以后,随着蒙元帝国的建立,阿拉伯的数学传入,我国的数学开始与外国交流了。
 
    利玛窦先生(Matteo Ricci ,意大利人,公元1552——1610年),是一个意大利耶稣会的传教士,“利玛窦”是Matteo Ricci 取得的中国名字。利先生在我国明朝的万历年间,到我国传教。
 
    明朝的徐光启(上海人,公元1562——1633年)先生与利先生合作翻译了,欧几里德的《几何原本》,数学中的“几何”一词就是徐光启先生的原创。从这个意义上讲,西方数学至少在16世纪末,已经传入到了我国。可是,不曾推广学习过,更不要说研究了。
 
    虽然徐光启先生是明朝万历32年(1604年)的进士,是一个伟大的数学家和政治家,也是一个经历了万历、天启和崇祯三朝的元老,并且官位高居礼部尚书,文渊阁大学士、太子太保等等,可以说,已经是官大无比了。可是,徐光启先生等人,一生热爱的科学与技术,还是不能进入古代中国的主流文化中。至于后来的康熙皇帝学习“几何”,我一直认为是在智力游戏,与数学无关。
 
    有人认为中国的科举害人,我是赞同的。徐光启先生为了科举,假如他从三、四岁朗读“三字经”算起,那么到徐光启先生进士及第,付出了他自己将近40年的光阴。40年啊,对人的一生意味着什么,况且在缺医少药的古代。徐光启先生的科举之路绝对不是个例。幸亏黄道婆先生(上海人,公元1245年——?),性别是女的,而女性是不可以科举的,再说元朝曾经废除科举,否则的话,不知国人何时能穿上棉布做的衣服,何时能使用棉花制品。
 
    据说,古代的印度也有国王,而且有许多国王。可是,生活在这个国度中的人,竟然可以不知道,到底谁是国王。至于国王是否有子女,有几个子女,那更是不知道了。我所知道的古代印度有阿育王,但不知此王是否类似我国春秋战国时的国王。不过,古代的印度人对于数学,知道的还是蛮多的,特别是那个“0”和“无穷量”。
 
    13世纪以后,印度的数学逐渐融入到了阿拉伯数学和欧洲数学之中,也可以说融入到了世界数学之中。
 
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责任编辑:香奈儿
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